10) SUI CUBI DEI NUMERI INTERI

Anche i cubi dei numeri, come i quadrati, sono dati dalla somma di più numeri dispari, ma in modo diverso. Infatti, ciascuno si ottiene come segue:

1) Procedimento con i numeri interi dispari

Volendo conoscere il cubo di 3, esso è dato da tre numeri dispari consecutivi, che si ottengono nel modo seguente: il primo è il quadrato di 3, ossia 9; gli altri due sono 7 (il precedente) e 11, (il successivo). Perciò avremo: 33=7+9+11=27

Volendo conoscere il cubo di 5, esso è dato da cinque numeri dispari consecutivi, che si ottengono nel modo seguente: il primo è il quadrato di 5, ossia 25; gli altri quattro sono 21 e 23 (i precedenti), nonché 27 e 29 (i successivi). Perciò avremo: 55=21+23+25+27+29=125.

1) Procedimento con i numeri interi pari

Volendo conoscere il cubo di 2, esso è dato da due numeri dispari consecutivi, che si ottengono nel modo seguente: il primo è il precedente del quadrato di 2 (che è 4), ossia 3; il secondo è il successivo del quadrato di 2, che è 5. Perciò avremo: 23=3+5=8

Volendo conoscere il cubo di 4, esso è dato da quattro numeri dispari consecutivi, che si ottengono nel modo seguente: i primi due sono i precedenti del quadrato di 4 (che è 16), ossia 13 e 15; mente gli altri due sono i successivi del quadrato di 4, ossia 17 e 19. Perciò avremo: 43=13+15+17+19=64